Un mensaje de esperanza para Pésaj tras la masacre del 7 de octubre
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Las probabilidades de la 'vida por accidente' son tan improbables, que creerlas requiere, irónicamente, un salto gigante de fe.
El éxodo de Egipto, culminando en la recepción de la Torá, es la fundación de nuestra fe.
Otras religiones alrededor del mundo también tienen eventos fundamentales a partir de los cuales emerge buena parte de su teología. El ateísmo no es diferente. Para un ateo, la generación espontanea y accidental de la vida a partir de minerales inanimados es esencial para el núcleo de sus creencias. La base de la filosofía es que las personas no son más que una colección de partículas simples. Al igual que las partículas inertes no tienen responsabilidades morales, tampoco las tienen los humanos que las contienen. Su premisa es que el lapso de cientos de millones de años desde el comienzo del planeta tierra hasta el presente es lo suficientemente largo como para generar las millones de especies que aquí existen [1]. La única alternativa a la vida por accidente es la existencia de un Creador, lo cual es inaceptable para ellos.
Así, al igual que los judíos dependen del "Éxodo de Egipto" saliendo de la esclavitud hacia la libertad, los ateos confían en el "Éxodo desde el barro hacia las salamandras" como la fundación de su fe.
Se pueden proponer muchos argumentos que cuestionan la viabilidad de la vida accidental. Quisiera aproximarme desde un punto de vista de su probabilidad matemática. Quisiera mostrar que la improbabilidad de la vida accidental es tan grande, que creer en ella requiere un salto gigante de fe.
Déjenme comenzar admitiendo que estoy muy lejos de ser lo suficientemente inteligente como para calcular la probabilidad de crear vida. Pero puedo estudiar un problema mucho más simple y demostrar que este problema más simple es sorprendentemente imposible, de lo cual podemos inferir que el problema más complicado es, por lo menos, igual de imposible.
Piensa en un juego común de 52 cartas. Supongamos que si pudiésemos generar accidentalmente una cierta secuencia de cartas, entonces también podríamos generar vida accidentalmente. Después de todo, una clave fundamental para la vida es el ADN, que es una larga cadena de moléculas concatenadas. La cadena de ADN más pequeña que se conoce tiene 490,000 nucleótidos [2], siendo cada nucleótido una complicada estructura en sí misma [3]. Esto puede ser como comparar escalar el Monte Everest con escalar una escalera de dos metros. Pero veamos lo que pasa.
Entonces, para comenzar, ¿de cuántas formas se puede ordenar un mazo de cartas? Comienza por seleccionar una carta. Como hay 52 cartas en la baraja, tienes 52 posibilidades diferentes para seleccionar la primera carta. Ahora, selecciona otra carta. Sólo quedan 51. Entonces, para cada una de las 52 posibilidades en las que podrías haber comenzado, hay 51 posibilidades para elegir una segunda carta. Para dos cartas, hay 52x51 o 2652 combinaciones. Ahora quedan 50 cartas para la tercera selección, dando un total de 50x2652 o 132,600 combinaciones. Repitiendo este patrón para las 52 cartas obtenemos el número total de combinaciones, haciendo 52x51x50x49…x1. Este patrón, en matemática, es llamado un factorial. Una hoja de cálculo computará este cálculo rápidamente, arrojando un resultado de 8,06x1067 (agrega o quita unos pocos "quintillones" [4]).
Bueno, ¿qué significa ese número en términos simples? Básicamente, es un 8 seguido por 67 ceros. El problema con los números tan grandes es que es difícil tener una idea de qué tan grandes son realmente. Para tener una idea de lo difícil que sería obtener una secuencia específica de cartas entre todas las posibilidades haremos un pequeño experimento de pensamiento.
Permitamos que todos los átomos del planeta tierra nos ayuden a generar combinaciones de cartas. Nota que alrededor de 100 trillones de átomos de hierro pueden caber en la cabeza de un alfiler (ver [5] para ver el tamaño de un alfiler y [6] para ver el tamaño de un átomo de hierro). Eso es mucho. ¿Pero cuántos átomos hay en todo el planeta (que es mucho más grande que la cabeza de un alfiler)?
Esto no es muy difícil de averiguar (aunque puede que quieras saltearte el siguiente párrafo si las matemáticas te marean). La masa de la tierra es 6x1024kg [7] y la tierra está hecha de varios elementos en varias proporciones [8]. De esos dos datos podemos obtener la masa de cada elemento. En una tabla periódica de elementos podemos encontrar la masa atómica de cada elemento [9]. Dividir la masa por la masa atómica da los moles (el peso molecular) de cada elemento (recuerda convertir la masa de kilogramos a gramos). Multiplicar las moles por el número de Avogadro (6.02x1023 átomos/mole) [10] da el número de átomos de cada elemento. Ve la tabla a continuación para los resultados de los cálculos.
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Bueno, si has sobrevivido a eso, podemos ir a la parte divertida. Hay unos 1.3x1050 átomos en nuestro planeta. Démosle a cada átomo en el planeta una baraja de cartas e instruyámosle a cada átomo que mezcle esas cartas una vez por segundo. Ahora, con la cooperación de todos los átomos del planeta en nuestro experimento generador de vida en miniatura, ¿cuánto tiempo tienes que esperar para obtener la simple secuencia de cartas? La respuesta es simple. Toma el número de combinaciones de cartas y divídelo por el número de átomos en el planeta. 8.06x1067 / 1.3x1050 = 6.2x1017 segundos. Hay 60 segundos en un minuto, 60 minutos en una hora, 24 horas por día, 365.25 días en el año. ¡Este experimento llevaría 19.65 billones de años! Los científicos dicen que nuestro universo tiene 14 billones de años [11]. No podríamos obtener una secuencia de cartas dentro de la edad del universo. No podemos escalar nuestra escalera, y por lo tanto, olvídate del Monte Everest.
No podemos obtener una secuencia de cartas dentro de la edad del universo.
Hay muchas cosas que hicieron que nuestro experimento sea mucho más fácil que la situación de la vida real. Por ejemplo, utilizamos todos los átomos de la tierra, no solamente la pequeña fracción de materia en la superficie. También es importante notar la explosión de improbabilidad en nuestro experimento. Sólo por diversión, añadamos los comodines a la baraja de cartas (sólo dos cartas más, para un total de 54). Ahora el experimento tomaría un tiempo 2.862 (es decir 53x54) veces mayor, un total de 5.6 trillones de años, ¡alrededor de 4.000 veces la edad del universo! Yo te aconsejaría esperar sentado.
Como esto fue mucho más divertido, demos otro paso hacia adelante. Añadamos 21 cartas más, para un total de 75. En lugar de comparar escalar el Monte Everest a escalar una escalera de dos metros, utilizaremos una escalera de tres metros como comparación.
Ahora, para ser justos con los ateos, haremos una “pequeña” concesión. En lugar de utilizar cada átomo de la tierra, utilicemos todos los protones y neutrones del universo. Nota que la tierra es una pequeña mota de polvo en nuestro sistema solar. El sistema solar a su vez, está perdido entre los 300 billones de sistemas estelares de nuestra galaxia, la Vía Láctea [12]. Y la Vía Láctea es solamente un pequeño punto en el universo. Entonces no te sorprendería hallar que hay un número bastante grande de protones y neutrones en todo el universo. Contarlos es en realidad muy fácil. Un límite superior para la masa del universo es 1.6x1060kg [13]. La masa de un protón es apenas 1.6x10-27kg (10-27 = 0.000000000000000000000000001) [14]. Dividir la masa del universo por la masa de un protón da 9.58x1086 protones y neutrones en el universo. Pero antes de poner al universo a trabajar en nuestro experimento de generar una secuencia específica de 75 cartas, haremos una concesión. Le daremos a cada protón y neutrón 1000 barajas de cartas.
Preparados, listos, ¡ya! El universo está mezclando sin parar, 1000 veces por segundo por cada protón y neutrón en el universo, 9.58x1089 mezcladas por segundo. ¿Cuánto tenemos que esperar? Todo depende del número de combinaciones en 75 cartas. Similar a nuestro cálculo anterior, la respuesta es 75! (no es un signo de exclamación, sino el símbolo matemático de factorial). 75! = 2.5x10109. ¡Wow! (eso sí es una exclamación). 2.5x10109 / 9.58x1089 = 2.6x1022 segundos o 820 trillones de años, ¡58.610 veces la edad del universo! (he aquí otra exclamación) Esto le da un nuevo significado a la frase: "No existe ninguna opción".
Formar una cadena simple de ADN es extremadamente más complejo que alinear unas pocas cartas. Y el ADN mismo no es vida. Debe existir dentro de una célula viva que contiene ribosomas, plásmidos, citoplasma y toda clase de otras cosas (Mira el dibujo en Wikipedia [15]). Esperar que todo esto haya ocurrido en nuestro humilde planeta dentro de unos pocos cientos de millones de años requiere un salto de fe inmenso, que la mayoría de la gente no está dispuesta a hacer.
Referencias:
[1] http://www.currentresults.com/
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/
[4] http://www.unc.edu/~rowlett/
[5] http://waynesword.palomar.edu/
[6] http://en.wikipedia.org/wiki/
[7] http://hypertextbook.com/
[8] http://www.nineplanets.org/
[9] http://www.dayah.com/periodic
[10] http://en.wikipedia.org/wiki/
[11] http://en.wikipedia.org/wiki/
[12] http://en.wikipedia.org/wiki/
[13] http://hypertextbook.com/
[14] http://www.newton.dep.anl.gov/
[15] http://en.wikipedia.org/wiki/
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